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63感慨（第7页）

在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数1，2，3，.......，级数终止在正好是n+1项。

如果n不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。

但是我们要知道那时，莱布尼茨在一六九四年才引进函数这个词，在微积分早期阶段，研究超越函数时用它们的级来处理是所用方法中最有成效的。

?

牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。

1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色（即不同波长）的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。

在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。

牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。

牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。

后人把这一现象称为“牛顿环”

。

他创立了光的“微粒说”

，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”

并不持反对态度。

从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学。

在此期间，他研究了光的折射，表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光。

他还通过分离出单色的光束，并将其照射到不同的物体上的实验，发现了色光不会改变自身的性质。

牛顿还注意到，无论是反射、散射或发射，色光都会保持同样的颜色。

因此，我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果，而不是物体产生颜色的结果。

从这项工作中，他得出了如下结论：任何折光式望远镜都会受到光散射成不同颜色的影响，并因此发明了反射式望远镜（现称作牛顿望远镜）来回避这个问题。

他自己打磨镜片，使用牛顿环来检验镜片的光学品质，制造出了优于折光式望远镜的仪器，而这都主要归功于其大直径的镜片。

1671年，他在皇家学会上展示了自己的反射式望远镜。

皇家学会的兴趣鼓励了牛顿发表他关于色彩的笔记，这在后来扩大为《光学》（Opticks）一书。

但当罗伯特·胡克批评了牛顿的某些观点后，牛顿对其很不满并退出了辩论会。

两人自此以后成为了敌人，这一直持续到胡克去世。

牛顿认为光是由粒子或微粒组成的，并会因加速通过光密介质而折射，但他也不得不将它们与波联系起来，以解释光的衍射现象。

而其后世的物理学家们则更加偏爱以纯粹的光波来解释衍射现象。

现代的量子力学、光子以及波粒二象性的思想与牛顿对光的理解只有很小的相同点。

1704年，牛顿著成《光学》，系统阐述他在光学方面的研究成果，其中他详述了光的粒子理论。

他认为光是由非常微小的微粒组成的，而普通物质是由较粗微粒组成，并推测如果通过某种炼金术的转化“难道物质和光不能互相转变吗？物质不可能由进入其结构中的光粒子得到主要的动力（Activity）吗？牛顿还使用玻璃球制造了原始形式的摩擦静电发电机。

在1675年的著作《解释光属性的解说》（HypothesisExplainingthePropertiesofLight）中，牛顿假定了以太的存在，认为粒子间力的传递是透过以太进行的。

不过牛顿在与神智学家亨利·莫尔（HenryMore）接触后重新燃起了对炼金术的兴趣，并改用源于汉密斯神智学（Hermetici）中粒子相吸互斥思想的神秘力量来解释，替换了先前假设以太存在的看法。

拥有许多牛顿炼金术著作的经济学大师约翰·梅纳德·凯恩斯曾说：“牛顿不是理性时代的第一人，他是最后的一位炼金术士。”

但牛顿对炼金术的兴趣却与他对科学的贡献息息相关，而且在那个时代炼金术与科学也还没有明确的区别。

如果他没有依靠神秘学思想来解释穿过真空的超距作用，他可能也不会发展出他的引力理论。