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第170章 四十七 不动点（第3页）

雨瞳顺口道，然后眨了眨晶晶亮的眼睛。

“不可以吗？”

“算了，不提这个！

我有了重大发现，需要你帮忙。”

被雨瞳一盯，矮子大手一挥，把桌面上布满了褶痕的地图细细摊开，道，“雨瞳，你擅长力场操作，就麻烦你用你的能力把这张地图根据褶皱的痕迹把它按照原来的方式揉成团，不要有任何偏差，做得到吗？”

雨瞳看了看桌子上皱巴巴的那张地图，有些为难地道：

“也许吧，我可以试试看。”

雨瞳茫然地走上前来，摊平了白嫩的小手，把地图拿在手里掂了掂，又碾了碾，细细观察着表面那一道道纵横交错的褶皱痕迹，然后闭上了眼睛，长长的上下睫毛轻轻合拢，而她手里的地图，居然也真的如同被慷慨烈日下的热浪烧灼的菊花，渐渐枯萎蔫缩，最后缓缓闭合成了一团尖锥状的物体。

看着揉成一团的纸团，矮子笼着手，释然地道：

“果然如此。”

矮子抓过了雨瞳手中的纸团，然后把纸团压在了另外一张平整的地图中央那个不规则的等高线地形图上，奇妙的是，纸团的底部居然恰好与平滑地图上的不规则封闭图形完美重叠，没有一丝外沿超出图形的边界。

矮子轻轻吁气，静静地观看着这一幕景象，道：

“果然是这样，答案是布劳威尔不动点定理。”

我和雨瞳同时努着嘴巴，直愣愣地看着矮子，眉心紧缩，异口同声地问道：

“什么不劳而获定理？”

矮子笑了笑，淡淡地道：

“是布劳威尔不动点定理，也是代数拓扑中最著名的定理之一。

说的术语化一点，就是每一个从某个给定的闭圆盘射到它自身的连续函数都有至少一个不动点。”

雨瞳长大了嘴巴，挽起了双臂，愤愤地道：

“听不懂啦，我又没上过学，说人话，怪蜀黍。”

矮子笑了笑，然后端起了桌子上的咖啡杯，一边用铁匙缓缓搅拌，一边将咖啡内形成的小漩涡展示在我们面前，款款道：

“这个定理稍微有点复杂，但是我举个例子你们就能明白。

我这里有一杯咖啡，然后用汤匙慢慢搅动咖啡，不要让咖啡溅出。

那么根据不动点定理，不管我怎么搅动咖啡，咖啡中始终会有一点在原来的位置上没有动。

就算我继续搅动，让这一点离开原来的位置，但是也无法阻止这个点回到最开始的位置上。

这就是布劳威尔不动点定理在流体力学和几何上的应用。

当然，在地图上，也有别的用处。”

矮子笑着，拿过了桌上一平一皱的两份地图，上面那团皱巴巴的纸团正如橡皮图章一般静静地压在下面那团纸上，他娓娓道来：“如果我拿了两张一样大小的地图重叠在一起，让两张地图上的所有图形都一一对应，然后把上面的一张地图随意地揉成一团，再丢在下面的地图上，那么，根据不动点定理，在上面的纸团上，必然有一个点，与下面的纸张上的同一个对应点相对应，这个点就叫做‘不动点’。

这两个对应点，也就是Ｖａｔｔａ　Ｅｚｈｕｔｈｕ古诗里所说的黑天的眼睛。

在两个眼睛之间，就有钻石谷。”

我嚼着舌头，舔了舔嘴唇，道：

“可是如果放在现实里，这两个对应点从哪里找起呢？”

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