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第330章 累鼠（第3页）

二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

随机事件与样本空间、事件的关系与运算、完备事件组、概率的概念、概率的基本性质、古

典型概率、几何型概率、条件概率、概率的基本公式、事件的独立性、独立重复试验.

考试要求

1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌

握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯（Bayes）公式.

3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌

握计算有关事件概率的方法.

二、随机变量及其分布

随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变

量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布.

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概

率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何

分布、泊松（Poisson）分布及其应用.

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，

参数为λ（λ＞0）的指数分布的概率密度.

5.会求随机变量函数的分布.

三、多维随机变量及其分布。

多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续

型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二

维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布.

考试要求

1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机

变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和

条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.

4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

四、随机变量的数字特征